Origen de la Teoría de Juegos

La Teoríia de Juegos fue creada por Von Neumann y Morgenstern en su libro clásico The Theory of Games Behavior publicado en 1944, ayuda a las relaciones humanas y gracias a los aportes de otros matemáticos actualmente se aplicaca en muchos campos de la economía y la ciencia.

La Teoría de Juegos fue creada por Von Neumann y Morgenstern en su libro clásico The Theory of Games Behavior, publicado en 1944. Otros habían anticipado algunas ideas. Los economistas Cournot y Edgeworth fueron particularmente innovadores en el siglo XIX. Otras contribuciones posteriores mencionadas fueron hechas por los matemáticos Borel y Zermelo. El mismo Von Neumann ya había puesto los fundamentos en el artículo publicado en 1928. Sin embargo, no fue hasta que apareció el libro de Von Neumann y Morgenstern que el mundo comprendió cuán potente era el instrumento descubierto para estudiar las relaciones humanas.

Von Neumann y Morgenstern investigaron dos planteamientos distintos de la Teoría de Juegos. El primero de ellos el planteamiento estratégico o no cooperativo. Este planteamiento requiere especificar detalladamente lo que los jugadores pueden y no pueden hacer durante el juego, y después buscar cada jugador una estrategia óptima. Lo que es mejor para un jugador depende de lo que los otros jugadores piensan hacer, y esto a su vez depende de lo que ellos piensan del primer jugador hará. Von Neumann y Morgenstern resolvieron este problema en el caso particular de juegos con dos jugadores cuyos intereses son diametralmente opuestos. A estos juegos se les llama estrictamente competitivos, o de suma cero, porque cualquier ganancia para un jugador siempre se equilibra exactamente por una pérdida correspondiente para el otro jugador. El ajedrez, el backgammon y el póquer son juegos tratados habitualmente como juegos de suma cero.

La segunda parte del libro de Von Neumann y Morgenstern desarrollaron el planteamiento coalicional o cooperativo, en el que buscaron describir la conducta óptima en juegos con muchos jugadores. Puesto que éste es un problema mucho más difícil, no es de sorprender que sus resultados fueran mucho menos precisos que los alcanzados para el caso de suma cero y dos jugadores. En particular, Von Neumann y Morgenstern abandonaron todo intento de especificar estrategias óptimas para jugadores individuales. ; en lugar de ello se propusieron clasificar los modelos de formación coaliciones que son consistentes con conductas racionales. La negociación como tal, no jugaba papel alguno en esta teoría, lo importante es que los problemas de negociación entre dos personas son de por si indeterminados.

A principio de los años cincuenta, en una serie de artículos muy famosa el matemático John Nash rompió dos de las barreras que Von Neumann y Morgenstern se había auto-impuesto. En el frente no cooperativo, estos parecen haber pensado que en estrategias la idea de equilibrio, introducida por Cournot en 1832, no era en sí misma una noción adecuada para construir sobre ella una teoría, de aquí que se restringieran a juegos de suma cero. Sin embargo, la formulación general de Nash de la idea de equilibrio hizo ver claramente que una restricción así es innecesaria. Hoy día, la noción de equilibrio de Nash, es tal vez, el más importante de los instrumentos que los especialistas en teoría de juegos tienen a disposición. Nash también hizo contribuciones al planteamiento cooperativo de Von Neumann y Morgenstern. Nash no aceptó la idea de que la teoría de juegos debe considerar indeterminados problemas de negociación entre dos personas y procedió a ofrecer argumentos para determinarlos.

Lo que es tal vez más importante sobre los últimos veinte años de teoría de juegos es que los mayores progresos se han dado en la teoría no cooperativa.

Aplicaciones de la Teoría de Juegos.

La Teoría de Juegos actualmente tiene muchas aplicaciones, sin embargo, la economía es el principal cliente para las ideas producidas por los especialistas en Teoría de Juego. Entre las disciplinas donde hay aplicación de la Teoría de Juegos tenemos:

La economía.

La Teoría de Juegos ha encontrado aplicaciones directas en economía. El panorama económico proporciona los componentes necesarios para un juego, teniendo en cuenta el supuesto de que las personas (jugadores) actuarán racionalmente en este juego; sin embargo solo se pueden analizar satisfactoriamente juegos simples enmarcados en el monopolio y la competencia perfecta.

La razón por la que el monopolio es simple desde el punto de vista de la Teoría de Juegos es que puede ser tratado como un juego con un único jugador. La razón por que la competencia perfecta es simple es que el número de jugadores es de hecho infinito, de manera que cada agente individual no puede tener un efecto sobre agregados de mercado si el o ella actúa individualmente.

En la ciencia política.

La Teoría de Juegos no ha tenido el mismo impacto en la ciencia política que en economía, tal vez esto se deba a que la gente se conduce menos racionalmente cuando lo que está en juego son ideas que cuando lo que está en juego es su dinero. Sin embargo, se ha convertido en un instrumento importante para clarificar la lógica subyacente de un cierto número de problemas más paradigmáticos.

En la biología.

Generalmente se usa para explicar el comportamiento animal. Por ejemplo digamos que hay dos clases de machos en esta especie de peces. El primero es el macho “hogareño” que necesita siete años para alcanzar la madurez. Una vez alcanzada, construye un nido que atrae a las hembras que ponen huevos. Cuando los huevos han sido puestos, no sólo los fertiliza, sino que defiende la familia resultante lo mejor que puede mientras, la hembra continua su vida independientemente. La otra clase de macho es el “no hogareño”, este posee ventaja sobre los machos normales, que consiste en alcanzar la madurez en sólo dos años; sin embargo, es incapaz de responsabilizarse por su familia, en lugar de ello, espera escondido hasta que una hembra ha puesto sus huevos respondiendo a las señales de un macho normal y los fertiliza; si el “no hogareño” tiene éxito, el macho normal defiende una familia que no está relacionada con él en absoluto y que lleva por el contrario los genes del “no hogareño”. La teoría de juegos en este caso sirve para explicar por que las dos clases de machos pueden coexistir en proporciones fijas.

En la filosofía.

Los especialistas en Teoría de Juegos creen que pueden demostrar formalmente que incluso el individuo más egoísta puede descubrir que con frecuencia que cooperar con sus vecinos en una relación a largo plazo redundará en su propio interés. Con este fin estudian los equilibrios de juegos con repetición, juegos que los mismos jugadores juegan una y otra vez. Estas ideas, sin embargo, están ahora firmemente basadas en modelos formales, para avanzar más, habrá que esperar progresos en el problema de la selección de equilibrios en juegos con múltiples equilibrios.

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